名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足以下三个条件：
①对任意实数
，都有
；
②
；
③在区间
上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
上的函数满足以下三个条件：①对任意实数
，都有；②
；③
在区间上为增函数．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求证：
；（3）解不等式
．
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2019-12-01更新
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916次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题
2 . 函数
对任意的
都有
，并且当
时，
（1）求
的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；
（2）证明：在
上是增函数；
（3）解不等式
．
对任意的都有，并且当时， （1）求
的值并判断函数是否为奇函数（不须证明）；（2）证明：
在上是增函数；（3）解不等式
．
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2020-01-06更新
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358次组卷
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3卷引用：浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2017·辽宁鞍山·一模
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为上的增函数；
(3)解关于
的不等式：
（其中
且
为常数）.
上的函数满足，当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为上的增函数；(3)解关于
的不等式：（其中且为常数）.
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2017-11-27更新
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626次组卷
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8卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷333
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3332017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷（已下线）1.3.2 奇偶性—《课时同步君》高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
