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1 . 已知函数,.若对于给定的非零常数,存在非零常数﹐使得对于恒成立,则称函数是上的“级类周期函数”,周期为.
(1)已知函数是上周期为1的“2级类周期函数”,且当时,,求的值﹔
(2)已知函数是上周期为1的“级类周期函数”,且当时,.若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使得函数是上周期为的“级类周期函数”?若存在,求出实数和的值;若不存在,请说明理由.
(1)已知函数是上周期为1的“2级类周期函数”,且当时,,求的值﹔
(2)已知函数是上周期为1的“级类周期函数”,且当时,.若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使得函数是上周期为的“级类周期函数”?若存在,求出实数和的值;若不存在,请说明理由.
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20-21高三上·福建漳州·期中
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2 . 已知是定义域为的奇函数,是偶函数,且当时,,则( )
A.是周期为2的函数 | B. |
C.的值域为 | D.在上有4个零点 |
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2020-12-12更新
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2151次组卷
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5卷引用:专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)
(已下线)专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)3.7 对称性与周期性辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
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3 . 定义在上的函数满足,,且当时,,则方程在上所有根的和为______________
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解题方法
4 . 已知是定义在上的函数,满足.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当,时,,求在,时的解析式,并写出在,时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于的方程恰好有20个解,求实数的取值范围.
(1)证明:2是函数的周期;
(2)当,时,,求在,时的解析式,并写出在,时的解析式;
(3)对于(2)中的函数,若关于的方程恰好有20个解,求实数的取值范围.
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2020-08-13更新
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1380次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题2016届上海市嘉定区高考三模(文科)数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
5 . 如果函数的定义域为,对于定义域内的任意存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,写出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)设函数具有“性质”,且当时,,求当时函数的解析式;若与交点个数为1001个,求的值.
(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,写出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由.
(2)设函数具有“性质”,且当时,,求当时函数的解析式;若与交点个数为1001个,求的值.
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6 . 定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数,对于给定的非零常数 ,总存在非零常数,使得定义域内的任意实数都有恒成立,此时为的周期. 若是上的级类周期函数,且,当时,,且是上的单调递增函数,则实数的取值范围为
A. | B. | C. | D. |
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2017-04-11更新
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1584次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学(理)试题
云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学(理)试题(已下线)专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题