解题方法
1 . 设
是定义在
上的奇函数,且
,又当
时,
,则
的值为______ ．
是定义在上的奇函数,且,又当时,,则的值为
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名校
2 . 定义在
上的函数
满足
，则下列函数中是周期函数的是（ ）
上的函数满足，则下列函数中是周期函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-22更新
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528次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期第二次阶考数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期第二次阶考数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（2）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5安徽省淮北市濉溪县临涣中学2022-2023学年高一下学期数学第三次月考试题
3 . 已知函数的定义域为R，且对任意
都有
，则下列结论一定正确的是_______ ．
（1）是偶函数；（2）是周期函数；
（3）存在常数k，对任意
，都有
；
（4）对任意
，存在
，使得
．
的定义域为R，且对任意都有，则下列结论一定正确的是（1）
是偶函数；（2）是周期函数；（3）存在常数k，对任意
，都有；（4）对任意
，存在，使得．
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2021-09-23更新
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425次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 一 周期变化
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 一 周期变化（已下线）1.1周期变化（课件+练习）1.1周期变化-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 如果存在一个非零常数
，使得对定义域中的任意的
，总有
成立，则称
为周期函数且周期为.已知是定义在
上的奇函数，且
的图象关于直线
（
，为常数）对称，证明：是周期函数.
，使得对定义域中的任意的，总有成立，则称为周期函数且周期为.已知是定义在上的奇函数，且的图象关于直线（，为常数）对称，证明：是周期函数.
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名校
解题方法
5 . 已知奇函数满足
，且当
时，
，则
的值为___________ .
满足，且当时，，则的值为
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2021-08-20更新
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574次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（2）函数的奇偶性（2）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知为奇函数，且
为偶函数，若
，则（ ）
为奇函数，且为偶函数，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-30更新
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1962次组卷
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7卷引用：第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数是奇函数，且，若在区间
是减函数，则
，
，
的大小关系是（ ）
的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-29更新
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1212次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若是奇函数，则 的图像关于点 对称 |
B．若对，有 ，则的图像关于直线 对称 |
C．若函数的图像关于直线 对称，则为偶函数 |
D．若 ，则的图像关于点 对称 |
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2021-04-08更新
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1152次组卷
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8卷引用：专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题山东省实验中学2020-2021学年第一学期期中高一数学试题 安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 设y=f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+1)=﹣f(x)，且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于函数y=f(x)的判断正确的是（ ）
| A．y=f(x)是周期为2的函数 |
| B．y=f(x)的图象关于直线x=1对称 |
| C．y=f(x)在[0，1]上是增函数 |
D． |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数，且的图象关于直线（，为常数）对称，证明：是周期函数.
是定义在上的奇函数，且的图象关于直线（，为常数）对称，证明：是周期函数.
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