1 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．依据推广结论，求函数图像的对称中心，并说明理由．

2 . 已知函数，有下列四个结论：
①图象关于直线对称；
②的最大值是；
③的最大值是；
④在区间上有个零点
其中正确的结论是__________．（写出所有正确的结论序号）