1 . 我们知道：设函数
的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“
，
”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，
”已知
．
(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点
成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式
．
的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点成中心对称图形；(2)判断
的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．
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解题方法
2 . 我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，
(1)求函数
的对称中心；
(2)已知，
，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，(1)求函数
的对称中心；(2)已知
，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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685次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)设
，判断
图像与
图像的关系，并说明理由；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递增；
(3)证明：在
上有且只有一个零点，并判断在
上是否存在零点．
．(1)设
，判断图像与图像的关系，并说明理由；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)证明：
在上有且只有一个零点，并判断在上是否存在零点．
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2022-01-22更新
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654次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
