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解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
,其导函数为
,若函数
为偶函数,函数
为偶函数,则下列说法正确的序号有___________ .
①函数关于
轴对称;
②函数关于
中心对称;
③若
,则
;
④若当
时,
,则当
时,
.
的定义域为,其导函数为,若函数为偶函数,函数为偶函数,则下列说法正确的序号有①函数
关于轴对称;②函数
关于中心对称;③若
,则;④若当
时,,则当时,.
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解题方法
2 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.若函数
的图象关于点
对称，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)设函数
.
(i)证明函数
的图象关于点
对称；
(ii)若对任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.(1)求
的值；(2)设函数
.(i)证明函数
的图象关于点对称；(ii)若对任意
，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2022-03-01更新
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588次组卷
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4卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
3 . 设是定义在
上的偶函数，
；
，若
的图象与
的图象的交点分别为
，
，……，
，则
__________ ．
是定义在上的偶函数，；，若的图象与的图象的交点分别为，，……，，则
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2017-05-26更新
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722次组卷
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3卷引用：陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
