1 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（       ）

A．函数可以是某个正方形的“优美函数”

B．函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”

C．函数可以是无数个正方形的“优美函数”

D．若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形

2 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，．若与的图象交于点、、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数及其导函数定义域均为，为奇函数，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在上的函数满足:①在上为增函数;若时，成立，则实数的取值范围为______．

7 . 定义域为R的函数f(x)，对任意实数x均有f(－x)＝－f(x)，f(2－x)＝f(2＋x)成立，若当2＜x＜4时，f(x)＝2^x－3＋log₂(x－1)，则f(－1)＝________．