名校
解题方法
1 . 若存在常数、,使得函数对于同时满足:,,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
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名校
解题方法
2 . 设函数的定义域为.若存在常数,,使得对于任意,成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数和具有性质?(结论不要求证明)
(2)若函数具有性质,且其对应的,.已知当时,,求函数在区间上的最大值;
(3)若函数具有性质,且直线为其图像的一条对称轴,证明:为周期函数.
(1)判断函数和具有性质?(结论不要求证明)
(2)若函数具有性质,且其对应的,.已知当时,,求函数在区间上的最大值;
(3)若函数具有性质,且直线为其图像的一条对称轴,证明:为周期函数.
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2021-08-01更新
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564次组卷
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3卷引用:北京市第八中学2023~2024学年高一下学期期中练习数学试卷