名校
解题方法
1 . 定义域为
的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为（ ）
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为（ ）| A．2024 | B．2025 | C．2026 | D．2027 |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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1499次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题【名校面对面】2022-2023学年高一大联考（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为
，其中常数
.若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)当
时，判断函数
和
是否具有性质？（结论不要求证明）
(2)若
，函数具有性质，且当
时，
，求不等式
的解集；
(3)已知函数具有性质，
，且的图像是轴对称图形.若在
上有最大值
，且存在
使得
，求证：其对应的
.
的定义域为，其中常数.若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质.(1)当
时，判断函数和是否具有性质？（结论不要求证明）(2)若
，函数具有性质，且当时，，求不等式的解集；(3)已知函数
具有性质，，且的图像是轴对称图形.若在上有最大值，且存在使得，求证：其对应的.
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2022-07-09更新
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516次组卷
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2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域为R，且满足
，当
时，
．则
___________ ；当
时，的取值范围为___________ ．
的定义域为R，且满足，当时，．则时，的取值范围为
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2022-07-08更新
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609次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
5 . 某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质，下面是四位同学提出的结论：
甲：曲线
关于原点对称；
乙：曲线
都关于直线
对称；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积
；
丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积
.
四位同学的结论中错误的是（ ）
和曲线的性质，下面是四位同学提出的结论：甲：曲线
关于原点对称；乙：曲线
都关于直线对称；丙：曲线
与坐标轴在第一象限围成的面积；丁：曲线
与坐标轴在第一象限围成的面积.四位同学的结论中错误的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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