1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)若.
①求此函数图象的对称中心；
②求的值；
(2)类比上述推广结论，写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论（写出结论即可，不需证明）.

2 . 是定义在R上的函数，，函数为偶函数，且当时，，下列结论正确的是（   ）

A．的图像关于点对称

B．的图像关于直线对称

C．的值域为

D．的实数根个数为6

3 . 已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是______．

4 . 关于函数有如下四个命题：
① 若是的极大值点，则在上单调递增；
②，；
③若函数存在极值点，则；
④函数的图象关于点中心对称．
其中所有真命题的序号是__________（填上所有正确命题序号）．

5 . 函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：
①函数的最小正周期为2；
②若，则；
③函数在区间上单调递增；
④函数，所有零点之和为12．
其中，所有正确结论的序号是______．

6 . 已知函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

7 . 将函数图象与直线的所有交点从左到右依次记为，，…，若P点坐标为（0，1），则________．

8 . 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，若对一切恒成立，则实数b的最大值为______．

9 . 已知函数满足，当时，，若不等式的解集是集合的子集，则a的取值范围是______．

10 . 已知函数f(x)满足：当时，，下列命题正确的是（       ）

A．若f(x)是偶函数，则当时，

B．若，则在上有3个零点

C．若f(x)是奇函数，则

D．若，方程在上有6个不同的根，则k的范围为