1 . 已知、两点关于轴对称，且点在双曲线上，点在直线上，设点的对称点坐标为，则二次函数的最小值为______．

2 . 已知，，，，点在直线上运动，当取最小值时，求点的坐标．

3 . 已知，.
(1)求，的值；
(2)求，的值；
(3)求，的值域.

4 . 已知函数，其中．
(1)若函数的图象关于直线对称，求的值；
(2)试述函数值的变化趋势及函数的最大值或最小值．

5 . 根据市场需求，某畜牧公司开辟了一个新的牧场用来养羊．已知牧场中羊群的最大蓄养量为10000头，为了保证羊群的生长空间，实际蓄养量不能达到最大蓄养量，必须留出适量的空闲量．已知羊群的年增长量只和实际蓄养量只与空闲率（空闲率指空闲量与最大蓄养量的比值）的乘积成正比，比例系数为．若该牧场第一年的实际蓄养量为5000只，且当年羊群增长了500只．
(1)求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使羊群年增长量最大，该牧场实际蓄养量为多少比较合适，羊群年增长量最大为多少．

6 . 已知函数过点，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：．

7 . 已知二次函数．

（1）在给定坐标系下，画出函数的图象，并写出单调区间；
（2）求在区间上的最小值．

8 . 函数，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2）求.

10 . 已知.
（1）若，求函数的最小值及对应的值；
（2）若，求函数的最小值和最大值及对应的值.