真题
名校
1 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为
| A．3.50分钟 | B．3.75分钟 | C．4.00分钟 | D．4.25分钟 |
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2016-12-03更新
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4853次组卷
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61卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷北京市西城区铁路二中2017-2018学年高一上期中数学（北师大版 ）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第四章 2 实数问题的函数建模（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 函数的应用（一）北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）[新教材精创] 8.2.2 函数的实际应用练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 4.5.3函数模型的应用练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】3.3+函数的应用（一）+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题3.9 函数的应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题06 函数性质的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题北京市第六十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考（期中）数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-014（已下线）考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专练27 函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.9 函数的实际应用（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数 3.3函数的应用（一）（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）C卷北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）重组卷04北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十四)函数的应用(一)人教B版（2019）必修第一册课本习题习题3-3（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）【新教材精创】3.3 函数的应用（一） 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13 函数与数学模型（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3
2 . 从甲地到乙地的距离约为
，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量
（单位：
）与速度
（单位：
）（
）的下列数据：
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种模型供选择：
.
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式；
（2）从甲地到乙地，这辆车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少？
，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）（）的下列数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
.（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式；
（2）从甲地到乙地，这辆车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少？
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2020-02-07更新
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1596次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．5 函数的应用（二）（已下线）4．5 函数的应用（二）（已下线）4.5函数的应用（二）B卷（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 4.5（已下线）【第一练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求
、
的单调区间；
（2）求、的最小值.
，.（1）求
、的单调区间；（2）求
、的最小值.
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2019-12-17更新
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1622次组卷
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8卷引用：吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高一9月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知
的展开式中x的系数为24，求展开式中
的系数的最小值．
的展开式中x的系数为24，求展开式中的系数的最小值．
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20-21高一·江苏·课后作业
5 . 如图，有一块半径为R(单位：
)的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形
的形状，它的下底
是半圆的直径，上底
的端点在圆周上.）和腰长x（单位：）之间的函数关系式；
（2）求梯形周长的最大值.
)的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.
）和腰长x（单位：）之间的函数关系式；（2）求梯形周长的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：
（1）求a，b，c的值；
（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，
≈2.45）．
| 产品数量x/百件 | 6 | 10 | 20 |
| 成本y/千元 | 104 | 160 | 370 |
（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，
≈2.45）．
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2021-09-04更新
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325次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知二次函数
满足
，且该函数的图像与
轴交于点
，在
轴上截得的线段长为
，求该二次函数的解析式.
满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为，求该二次函数的解析式.
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2020-02-05更新
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385次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 小结
21-22高二·江苏·课后作业
8 . 已知某养猪场的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养1头猪，成本增加100元，养x头猪的收益函数为
，记
，
分别为养x头猪的成本函数和利润函数．
(1)分别求，的表达式；
(2)当x取何值时，最大？
，记，分别为养x头猪的成本函数和利润函数．(1)分别求
，的表达式；(2)当x取何值时，
最大？
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9 . 选择适当的方法表示下列集合：
(1)对于一元二次函数
，当
时，所有x的取值组成的集合；
(2)一元二次函数的所有函数值组成的集合；
(3)抛物线上的所有点组成的集合；
(4)在平面直角坐标系中，抛物线在第一象限内的所有整点（横、纵坐标均为整数的点）组成的集合．
(1)对于一元二次函数
，当时，所有x的取值组成的集合；(2)一元二次函数
的所有函数值组成的集合；(3)抛物线
上的所有点组成的集合；(4)在平面直角坐标系中，抛物线
在第一象限内的所有整点（横、纵坐标均为整数的点）组成的集合．
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