1 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12．
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然数m，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，说明理由．

2 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）                                若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）                           为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III）                       是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数
（1）求在区间上的最大值
（2）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．