解题方法
1 . 已知对于任意实数
、
，都有
，特别地，当、都为正数时，有
.
(1)已知
，求
最小值为______.
(2)已知
，求
最大值为______.
(3)
都是正数，
，求
最小值.
、，都有，特别地，当、都为正数时，有.(1)已知
，求最小值为______.(2)已知
，求最大值为______.(3)
都是正数，，求最小值.
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解题方法
2 . 已知、为方程
的两根，求
的最小值.
、为方程的两根，求的最小值.
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3 . 
，当
时，
，求
的取值范围______ ．
，当时，，求的取值范围
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解题方法
4 . 下列函数中，值域为R的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 函数
的最大值记为M，最小值记为m，其中
为负常数，若
，则
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2023-10-30更新
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413次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)求
的最小值．
，．(1)若
，求实数的取值范围；(2)求
的最小值．
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名校
7 . 已知是定义在
上周期为4的函数，且
，当
时，
，对于闭区间
，用
表示
在上的最大值.若正数满足
，则的值可以是（ ）
是定义在上周期为4的函数，且，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值.若正数满足，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求关于
的不等式
的解集；
(2)若
，
的值域为
，，
的值域为
，若
，求的取值范围．
.(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)若
，的值域为，，的值域为，若，求的取值范围．
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2023-08-09更新
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1184次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：
①函数图象过点
；
②函数图象开口向上，过点
，对称轴为
，且顶点到轴的距离为
；
③函数的顶点为
，且函数的图象与轴交点间的距离为
．
已知二次函数， ．
(1)求函数的解析式；
(2)若
时，函数
的图象恒在
图象的上方，求实数k的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
①函数图象过点
；②函数图象开口向上，过点
，对称轴为，且顶点到轴的距离为；③函数的顶点为
，且函数的图象与轴交点间的距离为．已知二次函数
， ．(1)求函数
的解析式；(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数k的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
10 . 已知二次函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：
①不等式
的解集为
；②
；③函数的最大值为
.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式；
(2)求关于的不等式
的解集．
只能同时满足下列三个条件中的两个：①不等式
的解集为；②；③函数的最大值为.(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数
的解析式；(2)求关于
的不等式的解集．
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