1 . 已知一次函数是上的增函数，，且.
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 某批发市场一服装店试销一种成本为每件元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，.
(1)求一次函数的解析式，并指出的取值范围；
(2)若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，可获得最大利润最大利润是多少元？

3 . 已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点，（分别是与轴、轴正半轴同方向的单位向量),函数.
(1)求的值；
(2)当满足时，求函数的最小值.

4 . 已知二次函数（a，b为常数，且）满足条件，且方程有两个相等的根．
（1）求的解析式；
（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（），使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．

5 . 设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．
（1）若为真且为真，求的取值范围；
（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．