名校
解题方法
1 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产
百件，需另投入成本
（单位：万元），当年产量不足30百件时，
；当年产量不小于30百件时，
；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润
总收入
成本）
(1)求年利润
（万元）关于年产量（百件
的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本）(1)求年利润
（万元）关于年产量（百件的函数关系式；(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
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2022-12-18更新
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572次组卷
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21卷引用：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（2）内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本
（万元）与年产品产量x（万件）的关系为
，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．
(1)求年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？
（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．(1)求年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；(2)求当年产量x为多少万件时年利润
最大？最大值是多少？
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2022-07-16更新
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1078次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
3 . 某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：
（1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程
；
（2）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润
最大，应将价格定为多少？
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 8 | 80 | 75 | 68 |
（件）关于单价（元）的线性回归方程；（2）根据销量
关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？参考公式：
，.参考数据：
，.
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10-11高三上·河南郑州·阶段练习
名校
4 . 一个服装厂生产风衣，月销售量x（件）与售价p（元/件）之间的关系为
，生产x件的成本
（元）（假设生产的风衣可以全部售出）.
(1)当该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
，生产x件的成本（元）（假设生产的风衣可以全部售出）.(1)当该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
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2021-11-07更新
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284次组卷
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11卷引用：第3章 3.4 不等式的实际应用（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）
（已下线）第3章 3.4 不等式的实际应用（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）（已下线）2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题11 -元二次不等式-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.3 （整合练）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2023年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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490次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
6 . 为助力四川新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场．为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：
(1)根据以上数据，求y关于x的线性回归方程；
(2)若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程，其中
，
）．
单价x（元/件） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y（万件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程
，其中，）．
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2023-04-24更新
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426次组卷
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3卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：
（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；
（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程
，其中
，
）
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
关于的线性回归方程；（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程
，其中，）
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2021-07-27更新
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1150次组卷
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9卷引用：四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学文科试题（已下线）专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与产量x的关系式为R(x)= 
则总利润最大时，每年生产的产品是 ( )
则总利润最大时，每年生产的产品是 ( )| A．100单位 | B．150单位 | C．200单位 | D．300单位 |
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2018-02-25更新
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1100次组卷
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16卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例
高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）（已下线）专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（测）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时）同步练习01（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）3.4函数的应用（一）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）
23-24高三上·四川成都·期末
名校
解题方法
9 . 某汽车销售店以
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为
万元/辆时，每年可销售
辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高
千元时，年销售量就减少
辆.
(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为万元;若分期或
期付款，其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为万元/辆时，每年可销售辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高千元时，年销售量就减少辆.(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为
万元;若分期或期付款，其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：| 付款方式 | 一次性 | 分 | 分 | 分 | 分 |
频数 |
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名校
解题方法
10 . 首届世界低碳经济大会近日召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为
吨，最多为
吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
您最近一年使用：0次
2020-05-01更新
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386次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠第二中学2019-2020学年高二上学期8月暑期测试数学试题
