名校
解题方法
1 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130（单位：CFU/mL）才合格，否则视为不合格饮用水．某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测，所得数据如下表所示（单位：CFU/mL）．其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确，在表中用x，y表示．
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个，求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率；
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且
，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且
，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．
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2023-05-01更新
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253次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定一台机器持续加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如表所示：
(1)通过数据分析，发现y与x之间呈线性相关关系，求y关于x的回归方程，并预测持续加工480个零件所花费的时间；
(2)机器持续工作，高负荷运转，会影响产品质量．经调查，机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1，之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时）已知每个正品零件售价100元，次品零件作废，持续加工x个零件的生产成本
(单位：元）．根据（1)的回归方程，估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大？（利润＝零件正品数
售价－生产成本）
参考数据：
附：对于一组数据（x1，y1)，(x2，y2)，·，(xn，yn)，其回归直线
a的斜率和截距的最小二乘估计分别为
| 零件数x/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 时间y/分钟 | 76 | 85 | 92 | 95 | 100 | 110 | 115 | 121 | 125 | 131 |
(2)机器持续工作，高负荷运转，会影响产品质量．经调查，机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1，之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时）已知每个正品零件售价100元，次品零件作废，持续加工x个零件的生产成本
(单位：元）．根据（1)的回归方程，估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大？（利润＝零件正品数售价－生产成本）参考数据：
附：对于一组数据（x1，y1)，(x2，y2)，·，(xn，yn)，其回归直线
a的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2022-03-11更新
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709次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数
.
（1）若函数的最小值为
，求
的值
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（3）解关于
的不等式
（其中
）.
.（1）若函数的最小值为
，求的值（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（3）解关于
的不等式（其中）.
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2021-10-13更新
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872次组卷
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3卷引用：福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题
福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题山东省烟台市牟平第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2 | B． 的最小值是1 |
C． 的最大值为2 | D． 最小值为 |
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2022-02-17更新
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459次组卷
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8卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（O为坐标原点）__________ .
，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（O为坐标原点）
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2021-09-09更新
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641次组卷
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7卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
