1 . 函数，，若对任意的，都有成立.
(1)求函数的最小值；
(2)求的取值范围.

2 . 疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件：①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加；②补助款不低于原纳税额(万元)的.经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数是否满足条件，并说明理由；
(2)若，求同时满足条件①、②的参数的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）设是函数的导函数，求零点之间距离最小时a的值．

4 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

6 . 已知函数的图象关于直线对称且．
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

7 . 已知函数，.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间内单调递增，求a的取值范围.

8 . 已知二次函数满足且.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求在上最小值的表达式.

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.

10 . 已知函数,.
(1) 若,求的最大值与最小值;
(2)的的最小值记为，求的解析式以及 的最大值.