1 . 某工厂生产某种产品，年固定成本为200万元，可变成本万元与年产量（件）的关系为

每件产品的售价为90万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完.
(1)将年盈利额（万元）表示为年产量（件）的函数；
(2)求年盈利额的最大值及相应的年产量.

2 . 已知一次函数满足，.
(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数，恒成立，求m的取值范围.

3 . 2023年丽江至香格里拉铁路建成通车，昆明经大理、丽江可直达香格里拉．该线路地处云贵高原与青藏高原的过渡地带，连接丽江古城、拉市海、玉龙雪山虎跳峡、哈巴雪山、香格里拉等众多著名景区，被誉为“美丽云岭天路”．某旅游公司计划在依拉草原区域开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有x万名游客，则需追加管理及维修成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元．
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域.

5 . 已知函数（为正常数），且．
(1)求的解析式；
(2)若函数的值域为，求实数的取值范围．

6 . 某商场试销一种进价为3元的袜子，规定试销时的销售单价不低于4元，又不高于8元，试销期间经调查发现：当销售单价为4元时，平均每天能售出50件．销售单价每增加1元，平均每天就少售出10件．设该种袜子的销售单价为x元，每天销售的利润为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)根据以上数据，袜子销售单价定价为多少元时每天销售的利润最高？最高利润是多少？

7 . 已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪，生产该心电监测仪的固定成本为4万元.月产量为台，每生产一台仪器需增加投入200元，为了积极响应政府复工复产的号召，该公司准备扩大产能，当月产量不超过800台时，总收益为元，当月产量超过800台时，总收益为25万元，（注：利润=总收益-总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少?

8 . 华为消费者业务产品全面覆盖手机、移动宽带终端、终端云等，凭借自身的全球化网络优势、全球化运营能力，致力于将最新的科技带给消费者，让世界各地享受到技术进步的喜悦，以行践言，实现梦想.已知华为公司生产mate系列的某款手机的年固定成本为200万元，每生产1只还需另投入80元.设华为公司一年内共生产该款手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，华为公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

9 . 已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)求函数在区间上的最小值.

10 . 实施乡村振兴战略，是党的十九大做出的重大决策部署，某地区因地制宜，致力于建设“特色生态石榴基地”.经调研发现：某优质品种石榴树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：，且单株石榴树的肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元.已知这种石榴的市场售价为25元/千克，且销路畅通供不应求，记该石榴树的单株利润为（单位：元）.
(1)求的函数解析式；
(2)当单株施肥量为多少千克时，该石树的单株利润最大？最大利润是多少？