1 . 已知二次函数满足，，若不等式有唯一实数解．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为．
（i）求；
（ii）解不等式．

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

4 . 已知函数f(x)=x²+bx+c(b，c∈R)，且f(x)≤0的解集为[−1，2]．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0)；
(3)设g(x)=2^f(x)+3x−1，若对于任意的x₁，x₂∈[−2，1]都有|g(x₁)−g(x₂)|≤M求M的最小值．

5 . 已知二次函数，不等式的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式（其中）．

6 . 已知函数的图象过点，且满足.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式.

7 . 已知函数.
（1）若，求解析式；
（2）解关于x的不等式.

8 . 已知函数过点，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：．

9 . 已知二次函数且），，且对任意的，均成立，且方程有唯一实数解.
（1）求的解析式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间，若不存在，请说明理由.

10 . 已知二次函数的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：.