1 . 已知是二次函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若，求函数的最小值和最大值．

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求解析式；
(2)讨论在区间上的最大值.

3 . 已知函数如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)求的最大值：
(3)将的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象，直接写出不等式的解集．

4 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

5 . 已知二次函数满足．
(1)求的解析式．
(2)求在上的值域．

6 . 已知与3是函数的两个零点
(1)求的解析式；
(2)若求的取值范围；
(3)若，求函数的值域.

7 . 已知.
(1)若，求的值；
(2)求关于的不等式的解集.

8 . 2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表．

上市时间x（单位：天）	1	5	9
市场价y（单位：元）	35	11	19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由；
①（且）；
②（）；
③（且）．
(2)利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格．

9 . 已知二次函数的最小值为，且是其一个零点，都有．

(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若关于x的不等式在区间上有解，求实数m的取值范围．

10 . 已知二次函数满足，函数仅有一个零点，且零点为1．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为，求的值．