名校
解题方法
1 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中
，
，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2023-10-09更新
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733次组卷
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4卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
2 . 已知平面直角坐标系
，一次函数
的图象与
轴交于点
，点
在正比例函数
的图象上，且
．二次函数
的图象经过点、．
(1)求线段
的长；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)如果点
在轴上，且位于点下方，点
在上述二次函数的图象上，点
在一次函数的图象上，且四边形
是菱形，求点的坐标．
，一次函数的图象与轴交于点，点在正比例函数的图象上，且．二次函数的图象经过点、．(1)求线段
的长；(2)求这个二次函数的解析式；
(3)如果点
在轴上，且位于点下方，点在上述二次函数的图象上，点在一次函数的图象上，且四边形是菱形，求点的坐标．
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解题方法
3 . 设
、
是常数，函数
的表达式为
.若
，则
_______ .
、是常数，函数的表达式为.若，则
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4 . 已知二次函数
满足
，若
是的两个零点，且
．
（1）求的解析式；
（2）若
，求函数
的值域：
（2）若不等式
在
上恒成立，求对数k的取值范围．
满足，若是的两个零点，且．（1）求
的解析式；（2）若
，求函数的值域：（2）若不等式
在上恒成立，求对数k的取值范围．
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2020高一·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
满足
，且
，则
与
的大小关系为（ ）
满足，且，则与的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-12更新
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861次组卷
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7卷引用：专题12+指数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题12+指数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
解题方法
6 . 已知是二次函数，不等式
的解集是（0，4），且在区间
上的最大值是10.
（1）求的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
是二次函数，不等式的解集是（0，4），且在区间上的最大值是10.（1）求
的解析式；（2）解关于
的不等式.
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名校
7 . 定义在
上的函数和二次函数
满足：
，
，
．
（1）求和的解析式；
（2）若对于
、
，均有
成立，求的取值范围；
（3）设
，在（2）的条件下，讨论方程
的解的个数．
上的函数和二次函数满足：，，．（1）求
和的解析式；（2）若对于
、，均有成立，求的取值范围；（3）设
，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．
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2020-12-29更新
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923次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 函数是定义域为R的偶函数，当
时，函数
的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.如果对任意
，都有
，那么
的最大值是______ ．
是定义域为R的偶函数，当时，函数的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.如果对任意，都有，那么的最大值是
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2020-08-23更新
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304次组卷
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7卷引用：上海市青浦区2018-2019学年高一上学期终学业质量调研测试数学试题
上海市青浦区2018-2019学年高一上学期终学业质量调研测试数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 《函数概念与性质》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
19-20高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
在区间
，
上的最大值为5，最小值为1．
（1）求，的值及的解析式；
（2）设
，若不等式
在
，
上有解，求实数
的取值范围．
在区间，上的最大值为5，最小值为1．（1）求
，的值及的解析式；（2）设
，若不等式在，上有解，求实数的取值范围．
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2020-08-19更新
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667次组卷
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11卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2016届上海市虹口区高三5月模拟（三模）（文）数学试题2016届上海市虹口区高三5月模拟（三模）（理）数学试题2016届上海市虹口区高考三模（理科）数学试题（已下线）专题05 二次函数(模拟练)（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第07讲 幂函数与二次函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题08二次函数与幂函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 二次函数与幂函数
19-20高三上·山西晋中·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知二次函数满足条件
，及
.
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最值.
满足条件，及.（1）求
的解析式；（2）求
在上的最值.
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2020-03-20更新
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443次组卷
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10卷引用：专题03二次函数-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题03二次函数-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题B卷安徽省蚌埠市怀远第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题海南省农垦实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
