1 . 已知函数
的值域为
，且
，则
__________
的值域为，且，则
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解题方法
2 . 已知二次函数
的图象关于直线
对称，且经过原点与点
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最小值为
，其中
，求实数m的取值范围．
的图象关于直线对称，且经过原点与点．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上的最小值为，其中，求实数m的取值范围．
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2023-11-17更新
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108次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是一元二次函数，满足
且
(1)求函数的解析式．
(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中
表示不大于x的最大整数，如
，
，
，设
若使
成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求
的取值范围．
是一元二次函数，满足且(1)求函数
的解析式．(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于x的最大整数，如，，，设若使成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求的取值范围．
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2023-10-13更新
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335次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量
（个）与（元）之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量（个）与（元）之间的函数关系式；(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
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2023-10-13更新
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328次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数满足
，
．
(1)求的解析式；
(2)当
，求的值域．
满足，．(1)求
的解析式；(2)当
，求的值域．
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2023-10-01更新
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620次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，比较与
的大小.
满足，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
，比较与的大小.
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7 . 已知二次函数
，且对任意的
，都有
成立.
(1)求二次函数的解析式；
(2)若函数
的最小值为2，求实数
的值.
，且对任意的，都有成立.(1)求二次函数
的解析式；(2)若函数
的最小值为2，求实数的值.
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解题方法
8 . 已知二次函数满足
，且．
(1)求的解析式；
(2)若两个不相等的正数
，
满足
，求
的最小值．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若两个不相等的正数
，满足，求的最小值．
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2022-12-10更新
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316次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 对于函数
，若存在
，使得
成立，则称
为的不动点，已知函数
的两个不动点分别是-2和1.
(1)求
的值及的表达式；
(2)当函数的定义域是
时，求函数的最大值
.
，若存在，使得成立，则称为的不动点，已知函数的两个不动点分别是-2和1.(1)求
的值及的表达式；(2)当函数
的定义域是时，求函数的最大值.
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2022-10-12更新
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898次组卷
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8卷引用：湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
10 . 如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，当四边形PBAC的面积最大，求点P的坐标.
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，，．(1)求抛物线的解析式；
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，当四边形PBAC的面积最大，求点P的坐标.
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