1 . 已知是二次函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)令.若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且关于的方程有两个相等的实数根.
(1)的值域；
(2)若函数且在上有最小值，最大值，求的值.

3 . 已知函数，对称轴为，且.
（1）求的值；
（2）求函数在上的最值.
（3）若函数，且方程有三个解，求的取值范围.

4 . 已知二次函数的图象经过点（2，-6），方程的解集是.
（1）求的解析式；
（2）若，求在上的最值.

5 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的零点；
（Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式；
（Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．

6 . 已知是二次函数，该函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0），（4,0)，且在上的最小值为-8.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上单调，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.