名校
解题方法
1 . 已知函数
，“函数
在
上单调递增”是“
”的（ ）．
，“函数在上单调递增”是“”的（ ）．| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
|
|
|
|
|
的符号的解集.
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名校
3 . 已知函数
，当方程
有两解时，
的取值范围是__________ .
，当方程有两解时， 的取值范围是
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2023-12-08更新
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450次组卷
|
8卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期数学期末练习试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（a为实数），
．
(1)若
，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间
上的最小值．
（a为实数），．(1)若
，求函数的最大值和最小值；(2)求函数
在区间上的最小值．
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名校
5 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
是该抛物线对称轴上的一点，求
的最小值．
经过点，，．(1)求抛物线
的解析式；(2)若点
是该抛物线对称轴上的一点，求的最小值．
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2022-09-23更新
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319次组卷
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2卷引用：北京市大兴精华学校2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
6 . 设是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若
时，方程
仅有一实根或有两个相等的实根，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若
时，方程仅有一实根或有两个相等的实根，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
（其中
）.
(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的表达式.
（其中）.(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的表达式.
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2021-11-12更新
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416次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 对数函数
(
，且
)与二次函数
在同一坐标系内的图象可能是( )
(，且)与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( )A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-09更新
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827次组卷
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54卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2贵州省毕节市梁才学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷211山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期网络课堂第一阶段网络测试数学试题（已下线）【新东方】B1B2巩固练习8（已下线）第06章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）6.3对数函数（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四单元 （基础过关）指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 对数函数的图象与性质（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.4对数函数（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）课时4.4.1（同步练习）对数函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）4.4对数函数B卷（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题4.3.3对数函数的图像与性质湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2024-2024学年高一上学期12月份模拟考试数学试题（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题（已下线）专题02 函数（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）考点10 对数函数（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点11 二次函数与幂函数（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）测试卷04 基本初等函数（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河北省尚义县第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）押第7,12题 函数与方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第7、9题 函数与方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）2.1不等式性质及不等式解法（已下线）专题08 函数图像的判断-2辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 如图，抛物线
与
轴交于
点，过点的直线与抛物线交于另一点
，过点作
轴，垂足为点
.
（1）求直线
的函数关系式；
（2）动点
在线段
上从原点出发以每秒一个单位的速度向
移动，过点作
轴，交直线于点，交抛物线于点
.设点移动的时间为秒，
的长度为
个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点与点
，点重合的情况），连接
，
，当为何值时，四边形
为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由.
与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点.（1）求直线
的函数关系式；（2）动点
在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点.设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点
与点，点重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由.
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2020-11-02更新
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298次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题
名校
10 . 已知集合A={x|x2-2x+a≥0)，B={x|x2-2x+a+1<0}，若
，则实数a的取值范围为______ .
，则实数a的取值范围为
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2020-10-27更新
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531次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题（已下线）3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.2从函数观点看一元二次方程+2.3一元二次不等式
