1 . 已知函数．
（1）若在区间上的最小值为，求的值；
（2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．

2 . 已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）＝0，对于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）当λ＞2时，判断函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数，并说明理由．

3 . 已知二次函数f（x）=x²-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≤2或a≥3

B．2≤a≤3

C．a≤-3或a≥2

D．-3≤a≤-2