指数函数单选题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2024·江苏·一模

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：

，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（）

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

2024-04-19更新 | 1538次组卷 | 2卷引用：信息必刷卷03（北京专用）

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23-24高三下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数函数模型的应用（2）

名校

2 .

世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级

，其计算公式为

，其中

是被测地震的最大振幅，

是标准地震的振幅.某地发生了地震，速报震级为里氏

级，修订后的震级为里氏

级，则修订后的震级与速报震级的最大振幅之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 349次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数函数模型的应用（1）函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等．建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为

，其中

为悬链线系数，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地双曲正弦函数的函数表达式为

．则下列错误的是（）

A．

是奇函数

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 386次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题

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22-23高三上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值

名校

4 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解

元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解

元一次方程组大约需要对实系数进行

（

为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（）

A．

机时