1 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的增区间；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

2 . 对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围．
（2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．
（3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.