1 . 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T) =Tf(x)成立．
（1）设函数f(x)=a^x(a>0，且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=a^x∈M；
（2）若函数f(x)=coskx∈M，求实数k的取值范围．