名校
解题方法
1 . 对于定义域在
上的函数
，定义
．设区间
，对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
，当
时，总有
，则称
是
的“
函数”．
(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数
是奇函数，求证：
存在“函数”的充要条件是存在常数
，使得
；
(3)若函数
与函数
的定义域都为，且均存在“函数”，求实数
的值．
上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；(2)若非常值函数
是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；(3)若函数
与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．
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2024-01-13更新
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513次组卷
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6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 设函数
，
.
(1)若的定义域为
，求
的取值范围；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若
，求的值域.
，.(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)判断
的奇偶性并证明；(3)若
，求的值域.
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名校
解题方法
3 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
C． 且 | D． |
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2023-11-23更新
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727次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 若
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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2023-10-13更新
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2074次组卷
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7卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 A基础卷广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题
5 . 求下列函数的定义域和值域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
(5)
(6)
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
(5)
(6)
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解题方法
6 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2023-10-08更新
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439次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题3-3
北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题3-3（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）习题3-3【导学案】3.2 指数函数的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数
解题方法
7 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）函数
是指数函数．( )
（2）指数函数
中，可以为负数．( )
（3）指数函数的图象一定在
轴的上方．( )
（4）函数
的定义域为
．( )
（1）函数
是指数函数．（2）指数函数
中，可以为负数．（3）指数函数的图象一定在
轴的上方．（4）函数
的定义域为．
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名校
解题方法
10 . 函数
的定义域是________ .
的定义域是
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2023-08-28更新
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515次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第1课时 指数函数的概念、图象和性质
