1 . 定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，m为实数．
(1)当时，求的值域；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若对，都存在，使得，求的取值范围．

4 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．