比较指数幂的大小练习题及答案-2022年湖南高中数学-较难-组卷网

22-23高三上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设

，

，则a、b、c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 1124次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 下列不等关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-06更新 | 854次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题

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2022·湖南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 若

，（

）试比较

的大小关系（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-04更新 | 1530次组卷 | 4卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-13更新 | 4533次组卷 | 18卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式比较对数式的大小

5 . 已知

，

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 1212次组卷 | 2卷引用：湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若正实数a，b满足

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 6245次组卷 | 13卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题

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21-22高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小指数函数模型的应用（1）比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 若

，

，则a，b，c的大小关系为（）．

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 1566次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市2021-2022学年高三上学期期末教学质量检测数学试题

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