指数函数最值与不等式的综合问题练习题及答案-河北高中数学期末-组卷网

22-23高一上·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上有两个零点

B．方程

在

有两个不等实根，则

C．方程

在

上的两个不等实根为

，则

D．方程

共有两个实根

2023-01-08更新 | 451次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域指数函数最值与不等式的综合问题由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求m的取值范围；
(3)若函数

，其中

为奇函数，

为偶函数，若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-11-13更新 | 2375次组卷 | 21卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，其中

，

是自然对数的底数.
(1)求

的值；
(2)若关于

的不等式

对

都成立，求实数

的取值范围.

2022-07-01更新 | 426次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·上海虹口·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

的值，并证明

在

上单调递增；
(2)已知

且

，若对于任意的

、

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-06-23更新 | 1921次组卷 | 9卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题对勾函数求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值是4

B．

的最小值是2

C．

的最小值是

D．

的最小值是

2022-02-04更新 | 2003次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

含参指数函数的最值指数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

6 . 已知函数

，若

时

，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-15更新 | 506次组卷 | 4卷引用：河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数函数的判定与求值指数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

7 . 已知函数

（

且

）的图象过点

.
(1)求实数

的值；
(2)若

，

的值；
(3)已知

在

上的值域为集合

，若集合

中的任意三个元素

、

（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数

的取值范围.

2022-01-11更新 | 554次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·江西景德镇·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题函数不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

．
(1)当

时，解方程

；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2022-01-02更新 | 615次组卷 | 5卷引用：河北省廊坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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13-14高三上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值指数函数求参数值或范围问题

9 . 已知函数

是奇函数，

是偶函数

(1)求

的值；
(2)设

，若

对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2021-11-09更新 | 1821次组卷 | 14卷引用：河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

时，

.
（1）求函数

的解析式；
（2）若

任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-09-17更新 | 1180次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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