1 . 已知（且）是上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间内只有一个解，求的取值集合；
(3)设，记，是否存在正整数，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

2 . 设函数是偶函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；

3 . 已知函数，其中且．
（1）当时，若无解，求的范围；
（2）若存在实数，使得时，函数的值域都也为，求的范围．

4 . 已知函数，.
（1）解关于的不等式；
（2）若函数在区间上的最大值与最小值之差为5，求实数的值；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（2）证明：．

7 . 已知函数.
（1）当时，求满足的实数x的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的范围.

8 . 已知实数是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数
当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数是定义域为的奇函数．
（Ⅰ）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且在上的最小值为，求的值．