名校
1 . 头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点,是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后,血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L,随后按照确定的比例衰减,半衰期(血浆中的药物浓度降低一半所需的时间)为2.4h,那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L,经过的时间约为(参考数据:)( )
A.8h | B.9h | C.10h | D.11h |
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2024-01-13更新
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496次组卷
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3卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话:“通过固定等式中的三个量中的一个量,研究另两个量的相互关系和变化规律,定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数、指数函数和对数函数”.若令(是自然对数的底数),将视为自变量,则为的函数,记作,若不等式对任意的恒成立,则实数的值为__________ .
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名校
3 . 生物学上,J型增长是指在理想状态下,物种迅速爆发的一种增长方式,其表达式为,其中为初始个体数,为最终个体数.若某种群在该模型下,个体数由100增长至120消耗了10天,则个体数由120增长至160消耗的时间大约为( )(参考数据:,)
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2023-12-14更新
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1059次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
4 . 已知,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知S市某所新建高中年的绿化面积为,若该校绿化面积的年平均增长率为%,则到_______ 年(用整数年份表示),该校的绿化面积约是.(参考数据:,)
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6 . 将某种药物首次注射进患者的血液中,血液中药物含量随时间变化的图象如图所示.在注射期间,与成正比;停止注射后,血液中的药物含量以每小时的比例衰减.
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量与时间的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:,)
(1)根据图中提供信息,写出血液中的药物含量与时间的函数关系式;
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于时病人就有危险,那么停止注射后,应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物.(参考数据:,)
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2023-03-24更新
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859次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:,..,)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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837次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
名校
8 . 第二次古树名木资源普查结果显示,我国现有树龄一千年以上的古树10745株,其中树龄五千年以上的古树有5株.对于测算树龄较大的古树,最常用的方法是利用碳-14测定法测定树木样品中碳-14衰变的程度鉴定树木年龄.已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为,其中为树木最初生长时的碳-14含量,n为树龄(单位:年),通过测定发现某古树样品中碳-14含量为,则该古树的树龄约为________ 万年.(精确到0.01)(附:).
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2023-01-16更新
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426次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题4 高三期末广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是_____________________
①若,则的值为1;
②已知,则的最小值为9;
③设,则“”是“”的充分而不必要条件.
①若,则的值为1;
②已知,则的最小值为9;
③设,则“”是“”的充分而不必要条件.
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名校
10 . 某教学软件在刚发布时有100名教师用户,发布5天后有1000名教师用户.如果教师用户人数与天数之间满足关系式:,其中为常数,是刚发布时的教师用户人数,则教师用户超过20000名至少经过的天数为( )(参考数据:)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-01-04更新
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789次组卷
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6卷引用:北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题
北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(1)上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题