1 . 已知是对数函数且图象过点，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若，求m的最小值．

2 . 已知函数（且），经过点.
(1)求实数a的值并指出定义域；
(2)求满足不等式的x的取值范围.

3 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．

4 . 已知（且），且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求在上的值域.

5 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式.

6 . 已知函数与的图象关于对称
（1）若函数的值域为R，求实数k的取值范围；
（2）若且，求的最小值.

7 . 研究表明，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力指数与听课时间(单位：分钟)之间的变化曲线如图所示.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.

（1）求函数的解析式；
（2）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？(精确到1分钟，参考数据：，)

8 . 已知f(x)=log_ax(a>0且a≠1)的图象过点(4,2),
(1)求a的值.
(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.
(3)在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.