对数函数的单调性习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023·山西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知实数

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高三年级阶段性测试(定位)数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·山西·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用二次求导法解决导数问题

3 . 设

，

，则下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 208次组卷 | 2卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题

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23-24高三下·甘肃·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小比较正弦值的大小比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

对称性与奇偶性综合问题比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知定义在

上的函数

满足

，且当

时，

,若

，则（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用：甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 131次组卷 | 1卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断指数型复合函数的单调性对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用比较函数值的大小关系

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 已知正实数

满足

则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-18更新 | 294次组卷 | 1卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小作差法比较代数式的大小比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 已知实数

满足

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-16更新 | 66次组卷 | 1卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 265次组卷 | 1卷引用：重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-12更新 | 265次组卷 | 2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）

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23-24高一下·安徽淮北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式含对数不等式问题

10 . 设函数

，

，若

，则实数

的取值范围是______.

2024-04-09更新 | 80次组卷 | 1卷引用：安徽省淮北市濉溪县临涣中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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