1 . 已知函数．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数．当时，求的最大值．

2 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若，，，不等式对任意恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若对于任意x恒成立，求实数b的取值范围．

4 . 设函数是定义域为的奇函数
（1）求
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 设函数是R上的奇函数，且当时，，，
（1）若，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（2）对任意的，总存在，使得，求实数a的取值范围；

6 . 已知，.
（1）若，求的值域;
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求实数的取值范围;
（3）当时，对任意的,在上的最大值与最小值的差不超过2，求的取值范围.

7 . 已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．
Ⅰ求；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

8 . 已知a∈R，f（x）=log₂（1+ax）．
（1）求f（x²）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x²+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（，+∞），f（x²）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．