1 . 已知函数
为坐标原点，若对于
图象上的任意一点
，将线段
绕着
点逆时针方向旋转
后，点落在
的图象上，则实数
（ ）
为坐标原点，若对于图象上的任意一点，将线段绕着点逆时针方向旋转后，点落在的图象上，则实数（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2 . 曲线
在点
处的切线
交
轴于点
.
(1)当
时，求切线的方程；
(2)为坐标原点，记
的面积为
，求面积以
为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
在点处的切线交轴于点.(1)当
时，求切线的方程；(2)
为坐标原点，记的面积为，求面积以为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
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解题方法
3 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t（月）的关系：
，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
、
、
，则
．
其中正确的是______ （填序号）．
与时间t（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、、所经过的时间分别为、、，则．其中正确的是
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2022-03-24更新
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323次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
