1 . （1）若
，求
的值；
（2）求值：
.
，求的值；（2）求值：
.
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名校
2 . 已知
，
，则
__________ .
，，则
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2024-03-01更新
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496次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型：假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F，其中点C从线段
的端点A向B运动，点F从射线
的端点D出发向E运动，其中的长为a，的长无限大．若
的长度满足在第t秒时
，
的长度满足在第t秒时
，记
，
，则x是关于y的一个对数函数．根据以上定义，当
时，则
（ ）
的端点A向B运动，点F从射线的端点D出发向E运动，其中的长为a，的长无限大．若的长度满足在第t秒时，的长度满足在第t秒时，记，，则x是关于y的一个对数函数．根据以上定义，当时，则（ ）| A．15 | B．18 | C．21 | D．24 |
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5 . 设
，则
的值为______ .
，则的值为
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名校
6 . 正安县是中国白茶之乡．在饮用中发现，茶水的口感与水的温度有关．经实验表明，用100℃的水泡制，待茶水温度降至60℃时，饮用口感最佳．某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：
设茶水温度从100℃经过
后温度变为
℃，现给出以下三种函数模型：
①
；
②
；
③
．
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到
）；
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少．（参考数据：
）
测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 ℃ | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
后温度变为℃，现给出以下三种函数模型：①
；②
；③
．(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到
）；(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少．（参考数据：
）
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2024-02-21更新
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261次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
7 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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名校
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2024-02-14更新
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371次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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184次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
10 . 科学家研究发现，地震时释放出的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为
，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的______ 倍.
（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的
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