指数式与对数式的互化练习题及答案-陕西高中数学期末-第2页-组卷网

20-21高一上·陕西渭南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用对数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

1 . 北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送人地月转移轨道，发射取得圆满成功．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度

和燃料的质量

、火箭（除燃料外）的质量

的函数关系是

．按照这个规律，若火箭的最大速度

可达到第三宇宙速度

，则火箭的燃料质量

与火箭质量

之比

（）（参考数据：

）

A．0.008350

B．1.008385

C．1.000035

D．0.008385

2023-08-10更新 | 252次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

2 . 已知

，

，用a、b表示

__________.

2023-03-10更新 | 222次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知函数

（

，且

）.
(1)证明：

；
(2)若

，

，求a的值；
(3)

，

恒成立，求a的取值范围.

2023-07-01更新 | 555次组卷 | 3卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

4 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把

看作是每天的“进步”率都是

，一年后是

；而把

看作是每天的“退步”率都是

，一年后是

.若经过200天，则“进步”后的值大约是“退步”后的值的______倍（取

，

，结果取整数）.

2023-02-05更新 | 239次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市多校2022-2023学年高一上学期期末校际联考数学试题

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22-23高一上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算

名校

5 . 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足