名校
1 . 已知函数
，以下证明可能用到下列结论：
时，①
；②
．
(1)，求证：
；
(2)证明：
．
，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．(1)
，求证：；(2)证明：
．
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2023-02-17更新
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432次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 设函数
，（
且
）．
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)若
，求
的值．
，（且）．(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并给出证明；(3)若
，求的值．
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名校
3 . 已知函数
（，且）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1094次组卷
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7卷引用：广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2021-07-30更新
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521次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
解题方法
5 . 设
，
是函数
的图像上的任意两点.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，其中
，求；
（3）对于（2）中的，已知
，其中，设为数列的前n项的和，求证
.
，是函数的图像上的任意两点.（1）当
时，求的值；（2）设
，其中，求；（3）对于（2）中的
，已知，其中，设为数列的前n项的和，求证.
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