1 . 已知数列
满足
，
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
满足，(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-20更新
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2537次组卷
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9卷引用：山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知正项数列中，
，点
在直线
上，
，其中
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设
为数列的前
项和，求；
(3)记
，数列
的前项和为，试探究是否存在非零常数
和
，使得
为定值?若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.
中，，点在直线上，，其中.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
为数列的前项和，求；(3)记
，数列的前项和为，试探究是否存在非零常数和，使得为定值?若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.
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2023-07-11更新
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378次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知数列的前n项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，设数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，设数列的前n项和为，求证：．
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2021-01-13更新
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282次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
