1 . 已知数列
满足
，
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
满足，(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-20更新
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2528次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，证明：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的值.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，证明：；(3)在（2）的条件下，若
，求的值.
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23-24高二上·湖南·阶段练习
3 . 在正项等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明是等差数列，并求的前
项和
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1193次组卷
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9卷引用：高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高一·江苏·假期作业
4 . 已知
(
，且
；
，且
)，试探究a与b的关系，并给出证明．
(，且；，且)，试探究a与b的关系，并给出证明．
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名校
5 . 若函数
满足：存在非零实数
，对任意定义域内的
，有
恒成立，则称为函数.
(1)求证：常数函数
不是函数；
(2)若关于的方程
且
有实根，求证：函数
为函数；
(3)如果函数为函数，那么
是否仍为函数？请说明理由.
满足：存在非零实数，对任意定义域内的，有恒成立，则称为函数.(1)求证：常数函数
不是函数；(2)若关于
的方程且有实根，求证：函数为函数；(3)如果函数
为函数，那么是否仍为函数？请说明理由.
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2023-04-13更新
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239次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
成等差数列,并且
均为正数,求证:
也成等差数列.
成等差数列,并且均为正数,求证:也成等差数列.
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7 . 求满足下列条件的各式的值
(1)若
，求
的值；
(2)设
，求证：
.
(1)若
，求的值；(2)设
，求证：.
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2023-01-05更新
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472次组卷
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3卷引用：专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
8 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上，则称函数具有性质
，判断函数
是否具有性质，并证明你的结论；
(3)设点
，函数
设点
是曲线
上任意一点，求线段
长度的最小值.
.(1)证明：
；(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数
的图象上，则称函数具有性质，判断函数是否具有性质，并证明你的结论；(3)设点
，函数设点是曲线上任意一点，求线段长度的最小值.
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名校
9 . 已知函数
（，且）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1099次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
21-22高一上·云南昆明·期末
名校
10 . 已知a>0且a≠1，M>0，N>0.
(1)举出一个反例说明
不成立；
(2)证明：
.
(1)举出一个反例说明
不成立；(2)证明：
.
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2022-02-25更新
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522次组卷
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6卷引用：4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数
