名校
1 . 苏格兰数学家纳皮尔（J. Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成
，则
，这样我们可以知道N的位数.已知正整数
是35位数，则M的值为（ ）
，则，这样我们可以知道N的位数.已知正整数是35位数，则M的值为（ ）| N | 2 | 3 | 4 | 5 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
 | 0.30 | 0.48 | 0.60 | 0.70 | 1.04 | 1.08 | 1.11 | 1.15 | 1.18 |
| A．3 | B．12 | C．13 | D．14 |
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2023-11-17更新
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270次组卷
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5卷引用：第四章 指数函数与对数函数 讲核心04
23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
2 . 已知
，若
．则
的取值范围是____________ ．
，若．则的取值范围是
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23-24高一上·江苏南京·期中
名校
3 . 一种药在病人血液中的量保持在
以上时才有疗效，而低于
时病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药
，如果药在血液中以每小时
的比例衰减，以保证疗效，那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是（参考数据：
）（ ）
以上时才有疗效，而低于时病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，以保证疗效，那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是（参考数据：）（ ）| A．5小时后 | B．7小时后 |
| C．9小时后 | D．11小时后 |
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2023-11-16更新
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809次组卷
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6卷引用：8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
23-24高一上·江苏常州·期中
4 . 已知
，则
______ （结果用a，b表示）.
，则
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23-24高一上·河南·期中
名校
5 . 若
，且
，则实数
______ ．
，且，则实数
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2023-11-14更新
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1066次组卷
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5卷引用：第4章：指数与对数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第4章：指数与对数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
22-23高一下·贵州遵义·阶段练习
6 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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23-24高一上·北京·期中
名校
7 . 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用
表示经过的单位时间数，用
表示病毒感染人数，得到的观测数据如下：
若与
的关系有两个函数模型可供选择：①
；②
.若经过
个单位时间，该病毒的感染人数不少于1万人，则的最小值为（ ）（参考数据：
，
，
，
）
表示经过的单位时间数，用表示病毒感染人数，得到的观测数据如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| （人数） | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
与的关系有两个函数模型可供选择：①；②.若经过个单位时间，该病毒的感染人数不少于1万人，则的最小值为（ ）（参考数据：，，，）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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23-24高一上·上海杨浦·期中
8 . 已知
，
，请用
，
表示下列各数的值：
(1)
(2)
，，请用，表示下列各数的值：(1)
(2)
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23-24高一上·上海青浦·期中
名校
9 . 在自由声场（开阔空间）条件下，点声源的声波遵循球面发散规律，在与声源距离为
（单位：m）处，声音强度的衰减量
（单位:dB）. 若在位置的声源的强度为
(单位: dB),与声源距离为(单位：m)的位置
的声音强度为
(单位: dB),则
,
(1)有两个距离某一声源分别为20m和50m的声音探测仪
和
，它们的读数相差多少分贝?（结果精确到1dB）
(2)已知某单一声源
、两个声音探测仪
与
，依次在同一条直线上，与间的距离为400m. 假设两个探测仪的读数分别为61.05dB和47.07dB，试求声源与探测仪的距离（结果精确到1m）以及声源处的声音强度（结果精确到1dB）.参考数据：
，
（单位：m）处，声音强度的衰减量 （单位:dB）. 若在位置的声源的强度为(单位: dB),与声源距离为(单位：m)的位置的声音强度为(单位: dB),则,(1)有两个距离某一声源分别为20m和50m的声音探测仪
和，它们的读数相差多少分贝?（结果精确到1dB）(2)已知某单一声源
、两个声音探测仪与，依次在同一条直线上，与间的距离为400m. 假设两个探测仪的读数分别为61.05dB和47.07dB，试求声源与探测仪的距离（结果精确到1m）以及声源处的声音强度（结果精确到1dB）.参考数据：，
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23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
10 . 已知
，
，则a，b表示
______ ．
，，则a，b表示
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2023-11-13更新
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1406次组卷
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6卷引用：4.3 对数（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.3 对数（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
