对数函数单调性的应用练习题及答案-北京高中数学高三开学考试-组卷网

23-24高三下·北京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用由指数函数的单调性解不等式

名校

1 . 已知函数

定义域为

，设

若

，且对任意

，则实数

的取值范围为__________.

2024-03-03更新 | 81次组卷 | 1卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题

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22-23高三上·北京·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

判断指数函数的单调性比较指数幂的大小对数函数单调性的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 设

，则

大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-24更新 | 1377次组卷 | 5卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期开学测试数学试题

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2022·北京丰台·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

对数函数单调性的应用利用给定函数模型解决实际问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：

）与时间t（单位：月）满足关系式：

（a为常数），记

（

）．给出下列四个结论：

①设

，则数列

是等比数列；
②存在唯一的实数

，使得

成立，其中

是

的导函数；
③常数

；
④记浮萍蔓延到

，

所经过的时间分别为

，

，则

．
其中所有正确结论的序号是______．

2022-04-27更新 | 1539次组卷 | 7卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一）试题

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21-22高三上·北京海淀·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用比较对数式的大小

名校

4 . 设

，

，则

，

的从小到大的顺序为______．

2021-09-09更新 | 314次组卷 | 3卷引用：北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题

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9-10高二下·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算对数函数单调性的应用

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 已知

，则

、

之间的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-13更新 | 597次组卷 | 13卷引用：2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题

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2019·北京大兴·一模

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

名校

6 . 已知

，

，则

A．	B．
C．	D．

2019-05-08更新 | 532次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区陈经纶中学2022届高三上学期回归数学试题

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2018·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用对数函数单调性的应用

名校

7 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上单调递增，若

，

，则

的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2018-04-01更新 | 1082次组卷 | 5卷引用：北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题

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2014·北京昌平·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

名校

8 . 设

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1785次组卷 | 10卷引用：2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题

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