名校
1 . 已知直线
与曲线
交于
，
两点，则不等式
的解集为___________ .
与曲线交于，两点，则不等式的解集为
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名校
2 . 已知函数
存在反函数，则实数
________
存在反函数，则实数
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2019-08-21更新
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234次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
为常数，且
.
（1）若
是奇函数，求的取值集合
；
（2）当
时，设的反函数
，且
的图象与
的图象关于
对称，求
的取值集合
；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，其中为常数，且.（1）若
是奇函数，求的取值集合；（2）当
时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；（3）对于问题（1）（2）中的
、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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261次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2016届高三10月检测（三）数学试题
4 . 给出下列四个命题：
①在
中，若
，则
；
②已知点
，则函数
的图象上存在一点
，使得
；
③函数
是周期函数，且周期与
有关，与
无关；
④设方程
的解是
，方程
的解是
，则
.
其中真命题的序号是______ .（把你认为是真命题的序号都填上）
①在
中，若，则；②已知点
，则函数的图象上存在一点，使得；③函数
是周期函数，且周期与有关，与无关；④设方程
的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是
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5 . 设为
，
的反函数，则
的值域为______ .
为，的反函数，则的值域为
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6 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：函数是偶函数；
（2）已知
，函数的反函数为，若函数在区间
上的最小值为
，求函数在区间上的最大值．
，其中．（1）当
时，求证：函数是偶函数；（2）已知
，函数的反函数为，若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值．
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2020-02-09更新
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319次组卷
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2卷引用：2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题
名校
7 . 若函数
的图像位于第一、二象限，则它的反函数
的图像位于（ ）
的图像位于第一、二象限，则它的反函数的图像位于（ ）| A．第一、二象限 | B．第三、四象限 | C．第二、三象限 | D．第一、四象限 |
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2019-01-29更新
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336次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2018—2019学年高一上学期质量调研考试数学试题
真题
名校
8 . 对区间I上有定义的函数
，记
，已知定义域为
的函数有反函数，且
，若方程
有解
，则
_________
，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则
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2019-01-30更新
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1173次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
名校
9 . 已知函数
，是函数的反函数，若的图象过点
，则的值为_____________ .
，是函数的反函数，若的图象过点，则的值为
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2016-12-03更新
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1044次组卷
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9卷引用：2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷
