1 . 我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（       ）（参考数据：）

A．1559

B．3943

C．1579

D．2512

2 . 定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．

3 . 已知是定义在R上的奇函数，其中．
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并证明；
（3）若对于任意的都有成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数若函数有四个不同的零点，，，，则的取值范围是________．

5 . 已知函数f(x)＝|log₂(x－1)|，若x₁≠x₂，f(x₁)＝f(x₂)，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 已知函数与函数的图像关于对称，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于函数，，设，，若存在m，n使得，则称与互为“近邻函数”.已知函数与互为“近邻函数”，则实数a的取值范围是______.（e是自然对数的底数）

10 . 已知为常数,是奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)解不等式;
(3)判断函数在上的单调性,并解不等式.