1 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一对实数满足，则______.

4 . 已知函数.
(1)设是的反函数，当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)设，若，对任意，求a的取值范围.

5 . 已知函数，下列四个命题正确的是（       ）.

A．函数为偶函数

B．若，其中，，，则

C．函数在上为单调递增函数

D．若，则

6 . 已知定义在上的函数，设为三个互不相同的实数，满足，则的取值范围为_______.

7 . 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，.给出下列命题，其中正确的命题的为（       ）

A．

B．函数在定义域上是周期为2的周期函数

C．直线与函数的图像有1个交点

D．函数的值域为

8 . 某学校为了加强学生核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，让学生以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下，其中研究成果正确的是（       ）

A．函数的定义域为，且是偶函数

B．对于任意的，都有

C．对于任意的a，，都有

D．对于函数定义域内的任意两个不同的实数，，总满足

9 . 设函数，且．
（1）求的值；
（2）若令，求实数t的取值范围；
（3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

10 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式（，为非零常数）给出，其中为声音能量.当声音强度，，满足时，声音能量，，满足的等量关系式为_________；当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝，当声音强度大于60分贝时属于噪音.火箭导弹发射时的噪音分贝数在区间内，此时声音能量数值的范围是_________.