1 . 已知函数．
(1)求的解析式，并证明为R上的增函数；
(2)当时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 设函数的定义域为I，如果存在区间，使得在区间上是单调函数且值域为，那么称在区间上具有性质P.
（1）分别判断函数和在区间上是否具有性质P；(不需要解答过程)
（2）若函数在区间上具有性质P，
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求的最大值.